4. Ferramentas de Cálculo
As ferramentas de cálculo do Macrodados permitem transformar e combinar séries muito facilmente, com poucos cliques de mouse. Dentre os principais cálculos disponíveis destacam-se:
q Variações, acumulados e taxas compostas
q Atualização financeira de valores em moeda da época
q Mudança de base
q Mudança de periodicidade
q Ajustamento sazonal e média móvel
As séries calculadas podem ser armazenadas em arquivo, de modo que para cálculos de rotina não seja preciso especificar os mesmos cálculos a cada vez. Basta ler o arquivo para que o programa processe novamente os cálculos, inclusive levando em conta a atualização das séries.
4.1 Variação
Esta opção gera uma série de variações V a partir de uma série original S. As variações podem ser percentuais ou absolutas.
Também é possível obter a variação (percentual ou absoluta) em um determinado intervalo. Neste caso o programa após solicitar o intervalo apresenta a variação total e gera na área de trabalho uma série com as variações parciais.
Variações Percentuais (Var%N):
Vt = ( ( S t / S t-n ) - 1 ) x 100
Vt é a variação percentual calculada na data t
S t é o valor da série de dados na data t
n é o número de períodos da variação percentual
Variações Absolutas (VAbsN):
V t = S t - r * S t-n
V t é a variação absoluta calculada na data t
S t é o valor da série de dados na data t
S t-n é o valor da série de dados na data t-n
n é o número de períodos da variação absoluta
r é o fator de correlação serial
O programa exibe uma janela que solicita as séries a serem calculadas e parâmetros que indicam o tipo de cálculo a ser realizado.
Clique nas séries para as quais deseja obter a variação para selecioná-las. Para selecionar múltiplas séries, mantenha a tecla Ctrl pressionada ao clicar nos nomes das séries. As séries selecionadas vão aparecendo em destaque na janela.
Se as séries desejadas estiverem em seqüência, mantenha a tecla Shift pressionada e clique na primeira série. A seguir posicione-se na última série, pressione a tecla Shift novamente e clique no seu nome.
Se, por exemplo, as séries a calcular forem trimestrais, o número de períodos 1 indicaria o cálculo de variações percentuais trimestrais, ou seja, trimestre corrente contra trimestre anterior e o número de períodos 4 indicaria variações do tipo trimestre corrente contra o mesmo trimestre do ano anterior.
4.2 Acumulado
Esta opção gera séries de valores acumulados, que podem ser de três tipos: juros compostos percentuais acumulados, somatórios ou produtos.
É possível ainda especificar o tipo de acumulado desejado: no ano, no semestre, no trimestre, no mês ou em algum intervalo a ser especificado.
Tipos de Cálculo:
A: Juros Compostos
Para obter acumulados de juros compostos percentuais a partir de séries de variações percentuais deve ser escolhido este tipo de cálculo. Neste caso, o valor A no período t será:
i=t
A t = 100 * [ ( P (1 + V i /100) ) - 1 ]
i=1
onde:
P( xi ) para (i=1,t) é o produto dos valores da série x i para i variando de 1 a t, ou seja, (x1*x2*...*x t)
Vi é a variação percentual da série no período i (expressa em percentagem)
B: Soma
Esta opção acumula somando os valores da série de forma que o valor A no período t será:
i=t
A t = S ( x i )
i=1
onde:
x i é o valor da série no período i
S para (i=1,t) é o somatório dos valores da série x i para i variando de 1 a t
C: Produto
Esta opção acumula multiplicando os valores da série de forma que o valor A no período t será:
i=t
A t = P ( x i )
i=1
4.3 Taxa Composta
Utilize esta opção para obter taxas compostas, como por exemplo obter taxas anuais equivalentes a partir de taxas mensais.
A taxa composta Y é calculada a partir da taxa simples X a partir da seguinte expressão:
Yt = ( (1+ Xt /100 ) a - 1) * 100
Exemplo: obter a série de taxas anuais Yt a partir da série de taxas mensais Xt. Neste caso tem-se:
Yt = ((1+ Xt /100)12 - 1) * 100
Dica:
O expoente “a” pode ser qualquer valor real, o que torna possível obter por exemplo taxas mensais a partir de taxas anuais (a = 1/12).
Para usar este cálculo, selecione uma ou mais séries na lista, informe o Fator (a) e clique em Ok.
4.4 Converter Variações em Índices
Esta opção transforma séries de variações percentuais em séries de números índices e permite que se especifique a base da série resultante, ou seja, a data na qual o valor da série resultante será igual a 100.
De posse da série de índices calculada, é possível calcular (por exemplo) variações em n períodos ou acumulados.
Após acionar esta opção, selecione as séries a serem transformadas, escolha uma data base e clique em Ok.
4.5 Atualização Financeira
Esta opção processa a correção financeira de um valor em moeda da época levando em conta as mudanças da moeda nacional e um indexador escolhido pelo usuário.
Primeiramente selecione na guia Banco de dados o indexador desejado. A seguir, no menu principal acione as opções Cálculos-Atualização financeira. Marque o indexador e informe os campos a seguir:
Data Inicial: a data a partir da qual será aplicada a correção
Data Final: a data final do período no qual deverá ser aplicado o indexador
Valor: o valor em moeda da época a ser corrigido
Tipo do Indexador: a natureza do indexador escolhido
O programa irá corrigir o valor fornecido pelo indexador selecionado levando em conta as mudanças da moeda nacional e apresentará o valor atualizado na moeda atual.
É possível gerar na área de trabalho os resultados parciais da atualização financeira. Para isso basta selecionar a opção Criar nova série no campo Resultados Parciais.
Neste caso, também é possível escolher se os dados devem ser gerados na moeda da época ou na moeda atual. Basta selecionar a opção desejada no campo Gerar resultados parciais.
A tabela a seguir resume as mudanças de padrão monetário ocorridas na economia nacional:
28/02/86 de Cruzeiro para Cruzado: Cz$ 1 = Cr$ 1000
15/01/89 de Cruzado para Cruzado Novo: Ncz$ 1 = Cz$ 1000
15/03/90 de Cruzado Novo para Cruzeiro: Cr$ 1 = Ncz$ 1
28/07/93 de Cruzeiro para Cruzeiro Real: CR$ 1 = Cr$ 1000
01/07/94 de Cruzeiro Real para Real: R$ 1 = CR$ 2750
4.6 Converter para Moeda da Época
Esta opção processa transformações em séries expressas em moeda nacional atual de modo a retornar os valores originais em moeda da época.
Após acionar a opção, basta selecionar as séries desejadas e clicar em Ok para convertê-las
4.7 Mudar de Base
Este cálculo permite alterar a base de séries de índices, gerando séries com base 100 na data especificada pelo usuário.
A serie gerada poderá ter base 100 em uma data específica ou na média do ano. Neste caso deve ser especificado apenas o ano base.
Escolha as séries a serem transformadas, indique a data base desejada e clique em Ok para processar o cálculo.
4.8 Deflacionar
Use este cálculo para obter séries em termos reais a partir de séries nominais utilizando-se um deflator, que normalmente é um índice de preços, que pode estar expresso em números índices ou em variações.
Escolha as séries a serem deflacionadas na lista superior da janela, escolha o deflator na lista inferior e clique em Ok para processar.
O campo Data Base deve ser preenchido quando se deseja obter a série deflacionada a preços de uma determinada data.
Caso este campo seja mantido em branco, a série deflacionada será gerada a preços da data da última observação disponível.
4.9 Aplicar Constante
Esta opção permite aplicar uma constante a diversas séries selecionadas. A operação pode ser de soma, subtração, multiplicação, divisão ou elevar.
Este tipo de transformação, quando utilizado conjuntamente com a opção Combinar Séries (vide item 4.10), possibilita a especificação passo a passo de equações com diversas séries.
Escolha as séries a serem transformadas, digite o valor da constante, especifique o tipo de cálculo e tecle em Ok para processar.
Dica:
Para produzir uma série constante na área de trabalho, selecione o campo Igualar e informe o valor da constante.
4.10 Combinar Séries
Esta opção processa operações aritméticas com séries que podem ser do tipo soma, subtração, multiplicação, divisão ou elevar.
Este tipo de transformação, quando utilizado conjuntamente com a opção Aplicar constante (vide item 4.9), possibilita a especificação passo a passo de equações com séries.
Para processar operação aritmética entre duas séries, escolha uma delas em Séries a serem combinadas, escolha a outra em Série a combinar, escolha o tipo de operação e clique em Ok para processar.
Dica:
Para duplicar uma série na área de trabalho, selecione em Série a combinar a série a ser duplicada e marque a opção Igualar.
4.11 Mudar a Periodicidade
Esta opção altera a periodicidade de séries selecionadas levando em conta o critério especificado pelo usuário que pode ser por soma, média ou valor de final de período.
No caso de mudança de mensal para trimestral por exemplo, cada trimestre será igual a :
Soma : soma dos meses correspondentes
Média : média dos meses correspondentes
Valor de fim de período : valor do último mês do trimestre
Selecione as séries a serem transformadas, indique a nova periodicidade em Mudar para, indique o método desejado em Mudar usando e clique em Ok para processar.
No caso de mudança para uma periodicidade maior, como por exemplo de trimestral (4) para mensal (12), o programa considera o seguinte :
Soma : a soma dos meses é igual ao valor do trimestre
Média : a média dos meses é igual ao valor do trimestre
Valor de fim de período : o último mês é igual ao valor do trimestre
4.12 Ajustamento Sazonal
Esta opção calcula fatores sazonais pelo método das médias móveis centradas e pode ser utilizada para ajustar sazonalmente séries mensais ou trimestrais.
São informados os fatores sazonais calculados e a seguir são divididos os períodos correspondentes da série original por estes fatores.
Clique em Gerar série com fatores sazonais para obter também uma nova série em que o valor de cada período é o fator sazonal a ele associado.
A metodologia de cálculo encontra-se descrita no exemplo a seguir.
Exemplo: Ajustamento sazonal considerando o intervalo de jan.76 a dez.93 para uma série mensal X que se inicia em jan.75 e termina em dez.94
Passo 1. Y = Média móvel 12 períodos de X defasada de 12
Yjan.76 = Xjan.75
Yfev.76 = (Xjan.75+Xfev.75)/2
Ymar.76 = (Xjan.75+Xfev.75+Xmar.75)/3
.
.
Ydez.76 = (Xjan.75+...+Xdez.75)/12
Yjan.77 = (Xfev.75+...+Xjan.76)/12
Yfev.77 = (Xmar.75+...+Xfev.76)/12 , etc.
Passo 2. Z = Média móvel 2 períodos de Y.
Zjan.76 = Yjan.76
Zfev.76 = (Yjan.76+Yfev.76)/2
Zmar.76 = (Yfev.76+Ymar.76)/2 , etc
Passo 3. W = Divisão do valor do mês pela média Z do mês
Wjan.76 = Xjan.76 / Zjan.76
Wfev.76 = Xfev.76 / Zfev.76
Passo 4. J = Média dos W para os meses correspondentes
Jjan = (Wjan.76+Wjan.77+...+Wjan.93)
Jfev = (Wfev.76+Wfev.77+...+Wfev.93) , etc
Passo 5. S = Somatório dos J
S = Jjan + Jfev + ... + Jdez
Passo 6. Fator1 = S /12, etc.
Passo 7. Cálculo dos fatores sazonais
Fator jan = 1 / ( Fator1/Jjan )
...
Fator dez = 1 / ( Fator1/Dt )
4.13 Média Móvel
Esta opção calcula uma média aritmética móvel. Para a série x t a média móvel M t em k períodos é calculada como:
M t = (x t + x t-1 + ... + x t-k-1) / k
A opção Número de Períodos indica quantos períodos serão utilizados no cálculo das médias móveis.
No caso de séries mensais, por exemplo, o número 12 indica que serão calculadas médias móveis de 12 meses. Caso você deseje calcular médias móveis em 3 trimestres para séries trimestrais por exemplo, deve informar 3 neste campo.
4.14 Logaritmo
Esta opção calcula o logaritmo neperiano de todas as observações das séries selecionadas. Ela é particularmente útil para modificar séries de comportamento exponencial acelerado ou para o cálculo de Regressão. Selecione as séries a serem transformadas e clique em Ok para processar.
4.15 Exponencial
Esta opção aplica exponencial a todas as observações das séries selecionadas, processando a operação inversa da opção Logaritmo. Selecione as séries a serem transformadas e clique em Ok para processar.
4.16 Defasagem
Esta opção defasa (desloca para frente) no tempo séries selecionadas, sendo particularmente útil para modelos de Regressão que consideram séries em função de outras defasadas no tempo. Por exemplo, a observação no período t da série x(t) defasada em k períodos é igual x(t-k).
Clique nas séries a serem defasadas, especifique o número de períodos de defasagem desejado e clique em Ok para processar.
A opção Defasagem múltipla quando marcada faz com que sejam geradas na área de trabalho múltiplas séries defasadas, desde a série defasada de um até a série defasada pelo número de períodos especificado.
4.17 Adiantamento
Esta opção adianta (desloca para trás) no tempo séries selecionadas, sendo particularmente útil para modelos de Regressão que consideram séries em função de outras adiantadas no tempo. Por exemplo, a observação no período t da série x(t) adiantada em k períodos é igual x(t+k).
Clique nas séries a serem adiantadas , especifique o número de períodos de adiantamento desejado e clique em Ok para processar.
4.18 Taxa Over/Efetiva
Esta opção de cálculo só se aplica a séries diárias e possibilita seis tipos de cálculo diferentes, como mostrado a seguir.
Seja y a série resultante, x a série original e d a série com número de dias úteis.
1. Converter taxa over ano (252 dias úteis) em taxa efetiva dia.
y = 100*[ ( 1 + x / 100 )(1/252) - 1 ]
2. Converter taxa efetiva dia em taxa over ano (252 dias úteis)
y = 100 * [ (1 + x / 100) (252) - 1 ]
3. Converter taxa efetiva dia para taxa over mês
y = 30 * x
4. Converter taxa over mês para taxa efetiva dia
y = x / 30
5. Converter taxa efetiva dia para taxa efetiva mês
y = 100 * [ 1 + x / 100) d - 1 ]
6. Converter taxa efetiva mês para taxa efetiva dia
y = 100 * [ 1 + x / 100) (1/d) - 1 ]
Nos casos 5 e 6 deverá ser selecionada uma série diária auxiliar com o número de dias úteis no mês.
4.19 Dummies
No Macrodados é possível utilizar variáveis do tipo dummy, ou seja, que possuem valores apenas em determinadas datas. Este tipo de variável é útil na especificação de modelos econométricos quando se quer considerar efeitos em datas específicas. Vejamos a seguir como utilizar estes recursos.
4.19.1 Dummies Sazonais
Esta opção possibilita a geração na área de trabalho de séries dummies sazonais mensais ou trimestrais para serem usadas em análises de regressão. Ao ser acionada a opção solicita o tipo de dummies: mensais ou trimestrais.
No caso de periodicidade mensal, são geradas 12 séries: Dummy1, Dummy2 ... Dummy12. Dummy1 contém zeros em todos os meses com exceção de janeiro que contém 1; Dummy2 contém zeros em todos os meses com exceção de fevereiro que contém 1, e assim por diante.
4.19.2 Dummies Não Sazonais
Esta opção possibilita a geração na área de trabalho de séries dummies não sazonais, ou seja, dummies em que o valor 1 é colocado em datas específicas fornecidas pelo usuário.
Ao ser acionada esta opção solicita o tipo de série a ser gerada: mensal, trimestral, diária ou quadrissemanal. Selecione o tipo desejado. A seguir é mostrada uma janela para que o usuário especifique, uma a uma, as datas nas quais a série terá valor um, como mostrado a seguir :
q Para inserir uma data, informe a data desejada e clique em Inserir.
q Para excluir uma data, clique na data e clique em Excluir.
q Para alterar uma data, clique na data e clique em Alterar.
q Clique em Limpar para apagar toda a lista de datas.
4.20 Somar grupo de séries
Utilize esta opção para somar um conjunto de séries de modo que o resultado do cálculo seja uma série onde o valor de cada período é a soma dos valores das séries escolhidas no período.
Para usar esta opção, acione no menu as opções Cálculos-Somar grupo de séries e a seguir selecione as séries a serem somadas clicando em seus nomes. Após selecionar as séries desejadas, clique em Ok para processar.